Jdi na obsah Jdi na menu
 


Únosnost trubky při vnějším zatížení (např. zatížení zásypem zeminy)

7. 1. 2014

  

1. Použité značky a jednotky 

 

 

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

(sigma)

napětí

2.

M

moment, odvozený od síly působící na jednotku délky trubky

3.

M(alfa)

moment M měnící se s úhlem (alfa)

4.

Mmax

moment M(alfa) v maximální velikosti

5.

Z

průřezový modul obdélníkového profilu s jednotkovou šířkou a výškou totožnou s h

6.

E

modul pružnosti

7.

Q

síla od zásypu v podélném směru trubky spojitá

8.

q

síla od zásypu v příčném i podélném směru trubky spojitá

9.

Ds

střední průměr tenkostěnného potrubí

10.

h

tloušťka stěny trubky

11.

SN

jmenovitá tuhost

12.

 S0

počáteční specifická kruhová tuhost 

13.

 S

specifická kruhová tuhost 

14.

 

 

 
   
 
2.Výpočet pevnosti potrubí zatíženého zásypem
  
Zatížení zásypem zeminy je udáváno jako síla na jednotku délky potrubí Q anebo na jednotku plochy potrubí q. Zatěžovací síly  Q a q získáme podle kapitoly "Zatížení zásypem" ve složce "Zatížení potrubí" na těchto našich stránkáchstránkách.
Tíha násypu působí na jednotku plochy v jejím průmětu. Výslednice ve směru tíže je tedy pv   a příslušné složky ve směru normály a tečny meridiánu se určují podle obrázku:
 
 

obr2.jpg

 

Obrázek Tíha násypu na trubku
           
 
Napětí se pak vypočítá podle klasického vzorce:
 
 vzo2.jpg
kde       Z  je průřezový modul, obdélníkového profilu s jednotkovou šířkou (tj. délka trubky) a výškou totožnou s tloušťkou stěny trubky. Tedy    h2/6.
           Toto platí za předpokladu, že trubka není délkově omezena a že na jejich koncích nejsou výztuhy nebo dna. Tlakové poměry jsou však po celé délce trubky stejné.         
          Zjednodušíme zatížení na osamělou sílu, avšak v podélném směru spojitou počítanou na jednotku délky trubky, označíme ji Q. Viz obrázek:
 o4.jpg
 
            Potom moment na jednotku délky trubky M je závislý na úhlu alfa, není tedy po celém obvodu stejný a je maximální, když alfa je rovná 0°.
vzo3.jpg
 Moment  M(alfa) je maximální, když se alfa  rovná 0°. Potom:
Mmax= 0,159.Q.Ds
Druhá, méně konzervativní metoda počítá se spojitým zatížením v příčném i podélném směru trubky, podle obrázku:
 
 o5.jpg
 
Dále postupujeme stejně jako v předchozím případě vyjde, že
Mmax =0,122.q.Ds2
          V případě, že do prvního, zde uvedeného vzorce dosadíme vztahy pro maximální moment a průřezový modul, potom vyjde:
 
vzi7.jpg
 
 
 
3. Příčná tuhost trubky
 

                Příčná tuhost trubky se vypočítá jako podíl síly Q a příčné deformace průřezu trubky y.

vzoi5.jpg

vzoi6.jpg

kde b je jednotková délka trubky.

                Obecná příčná tuhost je pak:

vzoi7.jpg 

 

                 Jmenovitá tuhost SN odpovídá minimální počáteční specifické kruhové tuhosti Sz řady 630, 1250, 2500, 5000, 10000 atd.
                Počáteční specifická kruhová tuhost S0  se stanovuje normalizovanou zkouškou (ISO 7685) vyjádřená v N/m2.
                    Specifická kruhová tuhost S je mírou odolnosti trubky proti stlačení
na 1m délky trubky vlivem vnějšího stlačení vyjádřená v N/m2, viz základní vzorce zde:
S=EJ/DS3

vzoi8.jpg

 
 
 

4. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace 

 

ČSN EN 13480-6 „Kovová průmyslová potrubí“ Část 6. „Doplňkové požadavky na potrubí uložené v zemi“. Příloha A „Výpočet potrubí uloženého v zemi“

Hořejší J., Šafka J. a kol.: Statické tabulky

Superlit: Instalační příručka

Timošenko S.: Pružnost a pevnost II. díl, Technicko-vědecké vydavatelství, Praha 1951
Timošenko S.: Theory of Plates and Shells, Mc Graw Hill, New York, 1940
Pešina, Reif, Valenta: Sbírka příkladů z pružnosti a pevnosti, SNTL Praha, 1964