Jdi na obsah Jdi na menu
 


Mezipřírubové zaslepení potrubí

26. 2. 2014

 

1.Použité značky a jednotky  

 

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

p

tlak v potrubí

2.

E

modul pružnosti

3.

(sigma)r

radiální napětí

4.

(sigma)t

tečné napětí

5.

(sigma)max

maximální napětí

6.

(sigma)dov

dovolené napětí

7.

(mí)

Poissonovo číslo

8.

r

poloměr zaslepovací desky

9.

d

průměr zaslepovací desky

10.

s

tloušťka zaslepovací desky

11.

smin

minimální tloušťka zaslep. desky

12.

x, y

souřadnice

13.

ymax

maximální průhyb

14.

(fí)

deformační natočení desky

16.

 

 

17.

 

 

 

2.Seznámení s problémem
 
         Rozumí se mezipřírubové zaslepení bez trvalé deformace, např. typ "brýle", které umožňuje přehazovat např. zaslepení a clonu, kde by trvalá deformace byla při montážních pracech na překážku.
        Jsou zde uvedeny vzorce, jak vypočítat napětí v zaslebení způsobené tlakem anebo naopak výpočet minimální tloušťky stěny zaslepení. Není zde však uváděno celé odvození, toto je podrobně uvedeno například v citované literatuře dole. K úplnějšímu pochopení jsou zde dále uvedeny průběhy napětí.
 
 
3. Pružnostně - pevnostní výpočet
3.1. Základní schema a jeho popis 
 
          Popis základního schematu: Jedná se o kruhovou desku, po celém obvodu vetknutou, zatíženou spojitým zatížením, které odpovídá tlaku v potrubí. Vetknutí po celém obvodu  odpovídá svými vlastnostmi sevření okraje plechu desky mezi přírubami.
plast1.jpg
 
Obr. Základní schema zatížení desky
 
          Jedná se o namáhání tenkých, rotačně souměrných desek. Následující vztahy platí za předpokladu, že deska je relativně tenká a průhyby jsou menší než tloušťka stěny. Při větších průhybech se již výrazněji uplatňuje nelinearita mezi deformacemi a zatížením.  Nebude zde uváděno celé odvození, toto je podrobně uvedeno například v citované literatuře dole.
 
 
3.2. Druhy napětí a jejich průběh
 
               V tenkostěnných rotačních deskách se vyskytují dva druhy napětí radiální (sigma)r a tečné (sigma)t , jejichž průběhy jsou na obrázku dole:

plast5.jpg

 Obr. zobrazení průběhu napětí

        Jestliže souřadnice x=0 bude uprostřed desky a souřadnice x= r bude v místě vetknutí, potom rovnice průběhu napětí budou takovéto: 

bry2.jpg

bry1.jpg 

Z uvedeného je vidět, že nejvyšší napětí v uvedené desce je radiální, v místě vetknutí (tj. x= r), a v případě, že Poissonovo číslo je rovné 0,3, je rovno:

 bry3.jpg

Tento uvedený vzorec tedy platí pouze pro materiály, jejichž Poissonovo číslo je rovné 0,3. Z uvedeného vzorce dále odvodíme vztah pro minimální tloušťku uvedené tenkostěnné rotační desky, který bude splňovat podmínku elasticity (tj. že napětí nepřekročí mez kluzu):

 bry4.jpg

Vzorec dále upravíme na tvar:

zaslpruz.jpg          což je     zaslpruz2.jpg

3.3. Výpočet průhybu 

           Základem výpočtu průhybu je základní rovnice kruhových desek, která má v tomto případě tvar:

bry5.jpg

          Jako E je zde brán "zpevněný" modul pružnosti v tahu. Je zvětšen, protože jednotlivé prvky desky se nemohou volně deformovat.     Je     zvětšen     vydělením     nezpevněného    modulu
dělitelem (1-(mí)2). 
        Řešením uvedené rovnice a dosazením okrajových podmínek vypočítáme integrační konstanty a dostaneme vzorec pro průhyb. Maximální průhyb je uprostřed počítané desky.

bry6.jpg

 

4. Porovnání vzorců pro výpočet tloušťky stěny zaslepení  pro různé případy

 

Typ

Umístění na stránkách

Vzorec

Clona

Úplný výpočet v jiné kapitole na těchto našich stránkách

zaslpruz16.jpg 

Zaslepení  v pružné oblasti

Úplný výpočet zde v této kapitole

zaslpruz2.jpg 

Zaslepení v plastické oblasti

Úplný výpočet v jiné kapitole na těchto našich stránkách

zaslplast2.jpg 

Pojistná membrána

Úplný výpočet v jiné kapitole na těchto našich stránkách

membrana2.jpg 

 

 

5. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace

Timošenko S.: Pružnost a pevnost II. díl, Technicko-vědecké vydavatelství, Praha 1951
Timošenko S.: Theory of Plates and Shells, Mc Graw Hill, New York, 1940
Hájek E. a kol.: Pružnost a pevnost  II. díl, Ediční středisko ČVUT , Praha 1981
Pešina, Reif, Valenta: Sbírka příkladů z pružnosti a pevnosti, SNTL Praha, 1964
Šubrt L.: Teorie desek a skořepin, Nakladatelství ČVUT Praha, 2007