Jdi na obsah Jdi na menu
 


2. Určení intervalu pro provádění technické inspekce

4. 1. 2021

Křivka teoretické degradace

Maximální systémové životnosti potrubí tedy odpovídá pravděpodobnost poruchy rovná 1. Jestliže je potrubní systém řádně vyroben a zkontrolován, pak v době uvedení do provozu je rovna pravděpodobnost poruchy 0. Čímž vznikne základní ohraničení pro následující graf a úsečka spojující počáteční bod (tj. bod 0) a bod určený teoretickou životností a pravděpodobností poruchy rovnající se 1 (tj bod A). Tato úsečka může být nazvána úsečkou (ve všeobecnosti křivkou) teoretické degradace.

Křivka teoretické degradace je vlastně distribuční funkce určitého rozdělení pravděpodobnosti vzniklé spolupůsobením statistického rozdělení zátěž a materiálu, které se pohybuje v čase. Distribuční funkce jednotlivých výše citovaných rozdělení jsou na přiložených obrázcích. Z těchto obrázků je vidět, že právě rovnoměrné rozdělení je v oblasti pravděpodobnosti do 0,5 konzervativnější než Weibullovo rozdělení pro parametr gama větší než 2, a musí s ním být v tomto případě počítáno.

obr.3.6.jpg

Jestliže je potrubní systém odzkoušen výstupní kontrolou, pravděpodobnost poruchy je rovna 0 nebo se ji blíží. Po uvedení systému do provozu se tato pravděpodobnost poruchy začne zvyšovat. Pravděpodobnost poruchy se pohybuje po přímce (křivce) 0 až A. Tuto přímku (křivku) můžeme brát jako primární neboli apriorní. Při kontrole nedestruktivními defektoskopickými metodami se pravděpodobnost ztráty integrity sníží a při dokonalé prohlídce se sníží až k nule. Z tohoto bodu se pravděpodobnost poruchy pohybuje opět k bodu A. Této křivce můžeme říkat sekundární, další pak bude terciální atd. Tyto křivky společně jsou aposteriorní přímky/křivky teoretické degradace. Touto metodou se dají určit lhůty mezi revizemi tak, aby nebyla překročena maximální dovolená pravděpodobnost poruchy zařízení.

obr.3.7.jpg

Určení intervalu technické inspekce všeobecného systému se provede porovnáním maximální dovolené pravděpodobnosti poruchy s velikostí okamžité hodnoty pravděpodobnosti poruchy systému. K tomuto využijeme opět přiložený obrázek takto: Na svislou osu vyneseme maximální dovolenou pravděpodobnost poruchy a tímto bodem uděláme rovnoběžku s vodorovnou osou. Označíme bod, kde se protíná tato rovnoběžka s úsečkou teoretické degradace (tj. bod č.1). Promítnutí tohoto bodu na vodorovnou časovou osu určuje interval první technická inspekce tlakového systému.

Předpokládejme, že počáteční pravděpodobnost ztráty funkčnosti se rovná 0, a též každá další technická inspekce odhalí všechny vady tak, že po kontrole se pravděpodobnost ztráty funkčnosti opět rovná 0. Tuto nulu označíme spuštěním přímky z bodu č.1 a z ní vedeme novou úsečku teoretické degradace do bodu A. Opakováním postupu určíme vždy nový a nový interval technické inspekce, který je vždy kratší než předchozí. Takto pokračujeme až do doby stanovené životnosti celého systému.

 

Výpočet intervalů pro provádění technické inspekce

Výpočet se provede z obrázku porovnáním trojúhelníků 0,A,Lm a 0,1,I1. Z toho se dá odvodit I1/p = Lm/1, dále I= p Lm . Druhý interval údržby se dá vypočítat též porovnáním trojúhelníků I2/p = (Lm – I1)/1

Tedy I2 = p (Lm – I1) = p Lm (1 - p).

A podobně i další intervaly:

I3 = p Lm (1 - 2 p + p2)

I4 = p Lm (1 - 3 p + 3 p2 – p3)

I5 = p Lm (1 - 4 p + 6 p2 – 4p+ p4)

I6 = p Lm (1 - 5 p + 10 p2 – 10 p+ 5 p– p5)

atd., atd.