Jdi na obsah Jdi na menu
 


Napětí od zatížení potrubí pohybem podloží

7. 1. 2014

1. Použité značky a jednotky ventily

 

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

(sigma)

napětí

2. (tau)uc podélné smykové napětí mezi zeminou a povrchem potrubí

3.

Mo

ohybový moment

4.

sD

součet sekundárních osových napětí od pohybu podpěry/ přetvoření zeminy

5.

f

dovolené napětí v potrubí, které se vypočítá podle ČSN EN 13480-3 „Kovová průmyslová potrubí“.

6.

R

poloměr zakřivení terénu

7.

E

modul pružnosti

8.

s

pokles/ svislý posun

9.

v

vodorovný posun

10.

i

naklonění 

11.

(epsilon) 

vodorovné poměrné přetvoření   

12.

J

moment setrvačnosti průřezu trubky

13.

Wx 

průřezový modul trubky

14. Lc vzdálenost mezi kompenzátory

15.

D

vnější průměr trubky

16. t tloušťka stěny trubky
17. Rmin minimální poloměr zakřivení terénu
18. rtra poloměr příčného zakřivení potrubí
19. rč poloměr křivosti průhybové čáry

20.

 

 

 
 
 
2. Dovolené napětí

           Jedná se o zatížení v podélném, jinak osovém směru hlavního napětí trubky. Jde o vyhodnocení napětí od pohybu podpěry/ přetvoření zeminy. Toto napětí se vyhodnocuje samostatně a jde o sekundární napětí, kde platí vztah:

 sD=< 3.f

sD – je součet sekundárních osových napětí od pohybu podpěry/ přetvoření zeminy.

f -  je dovolené napětí v potrubí, které se vypočítá podle ČSN EN 13480-3 „Kovová průmyslová potrubí“.

Toto uvolnění je způsobeno redistribucí napětí, které zapříčiní dosažení plasticity  materiálu potrubí.  Je tak možné pouze u houževnatých (nikoli křehkých) materiálů.

 
3.  Veličiny přetvoření zeminy

3.1.  Typické veličiny přetvoření zeminy:

 

Pokles/ svislý posun - s (mm)

Vodorovný posun – v (mm)

Poloměr zakřivení terénu – R (km)

 

3.2. Odvozené veličiny přetvoření potrubí

Naklonění   

Vodorovné poměrné přetvoření 

 

kde je v obou případech vodorovná vzdálenost dvou poměřovaných bodů  - l (mm).

Dále je patrné, že změna naklonění terénu a poloměr zakřivení terénu jsou svázané, a to v případě, jestliže platí podmínka, že potrubí vždy sleduje zakřivení terénu. V takovémto případě je vazba dána tuhostí potrubí. Proto platí:

 

Odvození tohoto vztahu je podobné, avšak obrácené než je odvození pro napětí od svislého zakřivení terénu z následující kapitoly. 

 

4. Sekundární osová napětí

Podélná napětí v potrubí od přetvoření terénu za předpokladu, že potrubí je zatíženo zeminou a vlastní vahou tak, že sleduje poklesy zeminy pod ním.

 

4.1. Podélné napětí od vodorovného poměrného přetvoření terénu mezi kompenzátory
1u.jpg
 
4.2. Podélné napětí od svislého zakřivení terénu
Mějme trubku vetknutou na jednom konci a zatíženou ohybovým momentem na druhém konci, pak napětí bude rovno:
 
Trubka bude prohnuta ohybem. Jak známe z teorie, bude platit tato rovnice průhybové čáry:
 
Nyní z uvedeného vzorce vyjádříme Mo a dosadíme ho do vzorce předešlého.  Za předpokladu, že potrubí je zatíženo zeminou a vlastní vahou tak, že sleduje poklesy zeminy pod ním, je r=Rmin, kde je Rmin – minimální poloměr zakřivení zeminy. Potom vyjde:
2u.jpg
 
4.3. Podélné napětí od příčného vodorovného ohybu
Podélné napětí od příčného vodorovného ohybu odvodíme stejnou úvahou, avšak počítáme, že zakřivení bude ve vodorovné rovině:

3u.jpg

Úhel odklonu počítaného směru přetvoření terénu od hlavní osy potrubí – alfa

Poloměr plné účinné plochy, tj. poloměr kruhové plochy, která je vyrubaná anebo jinak vytvořená tak, aby bod na povrchu dosáhl největšího poklesu - r

Příčné zakřivení -

 

 
5. Zadávané veličiny přetvoření terénu
 

Zadávané veličiny přetvoření pro poddolované území:

  • Naklonění
  • Vodorovné podélné přetvoření
  • Poloměr zakřivení

Zadávané veličiny přetvoření, jestliže potrubí vede násypem:

Násyp je nestabilizovaná nasypaná zemina, vznikající např. po rekultivaci povrchových dolů. Jsou to tedy veličiny:

  • Naklonění
  • Vodorovné podélné přetvoření
  • Poloměr zakřivení

Zadávané veličiny v městském terénu a v ostatních případech:

Je způsobeno:

  1. Přetvořením,  po zmrznutí a roztání zeminy. Jestliže je potrubí uloženo v nezámrzné hloubce, děje se pouze nad potrubím.
  2. Vytvářením dutin (kavern) např. spláchnutím části zeminy např. do kanalizace a následný sesuv, propad ulice.
  3. Dopravním provozem, je-li nahoře nad potrubím ulice.

Jsou to tedy veličiny:

  • Naklonění

  • Vodorovné podélné přetvoření

  • Poloměr zakřivení

 
6. Specifikace výpočtu pro plastová potrubí
             Uvedené zatížení zapříčiněné přetvořením zeminy způsobuje sekundární napětí. Pro sekundární napětí  u plastů platí, že i při konstantní deformaci se snižuje napětí. Toto se nazývá relaxací (jiným názvem též zotavení). Mezi viskoelasticitu tedy počítáme creep , o kterém již byla řeč, a relaxaci. Dovolené napětí odvozujeme v případě sekundárního napětí z meze kluzu získané při krátkodobém zatížení a pro příslušnou teplotu. Tato mez kluzu je definována v ČSN EN ISO 527-1,2,3.
             Jak je však z uvedených vztahů patrné, mění se zde s časem ne dovolené napětí, ale modul pružnosti,  zde nazývaný creepový (anebo tečení či viskoelasticity) Et. Creepový modul je dle ČSN EN ISO 899-1 roven:
vb1.jpg

epsilont – poměrné prodloužení materiálu ve zkoumaném čase při viskoelasticitě.

Creepový modul není šťastný název, neboť v sobě zahrnuje i relaxaci. Je proto namístě ho při těchto výpočtech používat.  

 
 
 

7. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace 

 

ČSN EN 13480-6 „Kovová průmyslová potrubí“ Část 6. „Doplňkové požadavky na potrubí uložené v zemi“.

ČSN EN 1295-1 "Statické výpočty potrubí uloženého v zemi při různých zatěžovacích podmínkách" Část 1 "Všeobecné požadavky"

ČSN 73 0039 "Navrhování objektů na poddolovaném území"

ČSN 73 1001  "Základová půda pod plošnými základy"      -  již neplatná

TNV 75 0211 "Navrhování vodovodního a kanalizačního potrubí uloženého v zemi 

Hořejší J., Šafka J. a kol.: Statické tabulky

Novák J., Sedlák V.: K problematice určení mezního úhlu vlivu dobývání v poklesové hornině, Acta Montanistica Slovaca č.2/2004

Superlit: Instalační příručka