Jdi na obsah Jdi na menu
 


Laminátové (jinak GRP) potrubí - základní teorie

12. 7. 2013

1.    Použité značky a jednotky 

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

Xt

podélná obvodová mez pevnosti v tahu zjištěná zkouškou na laminátovém vzorku

2.

Xc

podélná osová mez pevnosti v tahu zjištěná zkouškou na laminátovém vzorku

3.

Yt

příčná obvodová mez pevnosti v tahu zjištěná zkouškou na laminátovém vzorku

4.

Yc

příčná osová mez pevnosti v tahu zjištěná zkouškou na laminátovém vzorku

5.

Ss

mez pevnosti ve smyku zjištěná zkouškou na laminátovém vzorku

6.

E1

modul pružnosti rovnoběžně na jednosměrná vlákna zjištěný zkouškou na laminátovém vzorku

7.

E2

modul pružnosti kolmo na jednosměrná vlákna zjištěný zkouškou na laminátovém vzorku

8.

G

modul pružnosti ve smyku zjištěný zkouškou na laminátovém vzorku

9.

p, pc

výpočtový tlak

10.

tc

výpočtová teplota

11.

pq

stanovený tlak pro životnost potrubí 20let – stanoví výrobce

12.

pqf

stanovený tlak s přídavkami

13.

pd

konstrukční (návrhový) tlak

14.

(sigma)1

napětí rovnoběžně na jednosměrná vlákna

15.

(sigma)2

napětí kolmo na jednosměrná vlákna

16.

(sigma)12

smyková napětí

17

(sigma)1ULT

ultimativní napětí, minimální hodnota vybraná z mezí pevnosti Xt a Xc hodnoceného laminátu

18.

(sigma)2ULT

ultimativní napětí, minimální hodnota vybraná z mezí pevnosti Yt a Yc hodnoceného laminátu

19.

(epsílon)

poměrné prodloužení

20.

(epsílon)max

maximální dovolené poměrné prodloužení

21.

K

návrhový součinitel

     
     

 

 

2. Mechanismus porušení a podmínky pevnosti laminátů

 

            Porušení vláken je chápáno jako porušení vláken ve vrstvičce způsobené tahovým nebo tlakovým napětím. Porušení vláken ve vrstvičce je orientováno kolmo k vláknům skrz celou vrstvičku. V případě tahového namáhání se vlákna přetrhnou v okamžiku, kdy napětí dosáhne maximální hodnoty. V případě tlakového namáhání se bere za porušení událost, když se vlákna ztratí stabilitu (přesněji mikrostabilitu) ve vzpěru a zatížení tím padem přechází na matrici. Pevnost vláken je velmi vysoká a za porušení vláken se bere až situace, kdy se poruší všechna vlákna ve vrstvičce.
            Mezivláknové porušení je porušení vrstvičky, kdy porušení je umístěno mimo vlákna v matrici rovnoběžně k vláknům a mezi vlákny. Porušení mezi vlákny je způsobeno namáháním kolmým na vlákna anebo namáháním způsobujícím smyková napětí.
            Podmínka pevnosti laminátů - Puckova hypotéza. Pro vrstvičku s jednosměrnými vlákny znázorňuje podmínku pevnosti dlouhý tenký válec. Kdy plášť válce znázorňuje kombinaci namáhání kolmého na vlákna a namáhání smykového při porušení mezi vlákny a jedno dno válce znamená namáhání v tahu a druhé dno namáhání v tlaku.
 
b1.jpg
 
 
3. Zásady pro navrhování potrubního systému
 
3.1.Výčet vlastností laminátových trubek a tvarovek, které jejich výrobce předává projektantovi potrubí
     Pevnost ortotropní desky je charakterizována pěti hodnotami: Pevností v tahu rovnoběžně s vlákny, pevnosti vtahu kolmo k vláknům, pevností ve smyku rovnoběžném s vlákny, pevností v tlaku ve směru vláken a pevností v tlaku kolmo ke směru vláken. Pevnost, na rozdíl od elastických konstant je určována lokálními lomovými procesy. Zde je však ortotropní deska zatočena tak, aby tvořila potrubí.
     Elastické vlastnosti ortotropní vrstvy jsou plně charakterizovány čtyřmi konstantami: Moduly pružnosti E1 a E2 (tj. rovnoběžně a kolmo na jednosměrná vlákna), Poissonovou konstantou a modulem pružnosti ve smyku. Vrstvu charakterizují i dva součinitelé tepelné roztažnosti vrstvy a to rovnoběžně a kolmo na jednosměrná vlákna. Dále se udává i objemový nebo hmotnostní podíl vláken.
Můžeme tedy tyto vlastnosti vyjmenovat:
Rozměry komponent (trubek a tvarovek).
Nominální tlak v potrubních komponentách (trubkách a tvarovkách):
Druh použité pryskyřice a/nebo nejvyšší dovolenou teplotu média .
Hustotu a tepelnou roztažnost laminátu.
Pružnostní konstanty laminátu: E1, E2, G,
Pevnostní konstanty laminátu: Xt, Xc, Yt, Yc, Ss
 
3.2. Uspořádání potrubí s minimalizací tlakového napětí
            Dovolené osové tlakové napětí je nízké, neboť vlákna v tlaku ztratí stabilitu relativně brzy. Potom tlakové napětí nepřenášejí vlákna, ale jenom pryskyřice a laminát se v takovémto případě chová jako plast zatížený sekundárním napětím. Je proto nutné se takovému zatížení vyhýbat. Lze to dosáhnout těmito několika způsoby:
a)             Provádět montáž tak, aby teplota při montáži se rovnala provozní teplotě média.
b)             Při projektování nebránit tepelné roztažnosti a tuto vhodně kompenzovat
c)             Při kompenzování vlnovcovými kompenzátory mít na paměti, že zde vzniká axiální zatížení od tlaku v kompenzátorech, tedy osové tlakové zatížení primární
V další kapitole je uvedena možnost zohlednění uvedeného, a to koeficientem  f3.
 
3.3. Stanovení tlaků
Stanovený tlak s přídavkami (Factored qualified pressure) pqf
pqf = A1.A2.A3.pq
kde      A1        koeficient zohledňující teplotu
            A2        koeficient zohledňující chemickou odolnost
            A3        koeficient zohledňující cyklické zatížení
   pq        stanovený tlak pro životnost potrubí 20let, dle výrobce 
vz1.jpg
kde      f2          je zatěžovací součinitel
           f3         je součinitel založený na závislosti na axiální zatížitelnosti (např. předpokládané vzdálenosti podpěr). Hodnoty uvedených koeficientů můžeme najít např. v technických normách.
 
 
3.4. Pružnostní analýza potrubního systému
 
3.4.1. Legislativní rámec
Jako základ následujícího budeme brát ustanovení v PED, příloze 1, ve které jsou uvedeny Základní požadavky na bezpečnost (ESR –Essential safety requirements) a následující kritéria. Tyto požadavky jsou pro tlaková zařízení všeobecně, i když neobsahují specifická ujednání pro tlaková zařízení laminátů či kompozitů.
 
3.4.2. Výpočet napětí
Výpočet napětí se provádí pomocí klasické laminátové teorie pro vyhodnocování napětí. Tato teorie je uvedena v literatuře v poslední kapitole. Protože se zde používá maticový matematický aparát, je nutné využít již hotový počítačový program. Ve zkratce je klasická laminátová teorie popsána v této publikaci.
Ve specializovaných programech pro výpočty potrubí, bývá část určená pro výpočet laminátového potrubního systému, kde se zadávají namísto materiálu charakteristiky laminátu
 
 
 
3.4.3.Součinitelé koncentrace napětí a poddajnosti
 
Součinitel poddajnosti (Flexibility factor ) kf je poměr pružnosti v ohybu tvarovky k poměru pružnosti v ohybu přímé trubky. Součinitel bývá proto nazýván součinitelem zmenšení tuhosti, součinitelem snížení ohybového momentu.
Součinitel koncentrace napětí (Stress Intensification Factor) – SIF nebo i je poměr efektivního aktuálního napětí v tvarovce od venkovního zatížení ke jmenovitému napětí v tvarovce se stejným průřezovým modulem určeným trubkou se stejnými rozměry.
Součinitel poddajnosti pro tvarovky laminátových potrubí a ostatní přesné vzorce jsou uvedené např. v ČSN EN ISO 14692-3(450040) Naftový a plynárenský průmysl – Sklolaminátové potrubí (GRP)- Část 3: Systém návrhu potrubí. Příloha D Průvodce analýzou pružnosti.
 
 
 

3.4.4. Kritérium vyhodnocování napětí
 
 
Dovolené namáhání musí být vyhodnoceno podle následujícího vzorce:
 vz2.jpg
              je Xt a/nebo Xc hodnoceného laminátu
  je Yt a/nebo Yc hodnoceného laminátu
Kriterium musí být aplikováno na každý laminát samostatně.
 
 
3.4.5.Kritérium vyhodnocování deformace
Deformace ve všech směrech musí být vyrobena podle následujícího vzorce a musí mu vyhovovat.
 
vz3.jpg
Epsílon max  je odvozen z předpokladu nepopraskání pryskyřice, znamená to, že je závislý na druhu použité pryskyřice.
 
 
4.Vlastnosti laminátu závislé na čase
 
4.1.Stárnutí -všeobecně
 
Dlouhodobé používání kompozitů vede ke změnám jejich původních vlastností. Tento proces nazýváme stárnutím. Je to především:
-                            chemické stárnutí: termooxidační degradace, tepelná degradace a hydrolytická degradace
-                             fyzikální stárnutí: je vyvoláno změnami volného objemu, entalpie a entropie polymerní matrice
-                             mechanické stárnutí: vede k trhlinám matrici, delaminaci, tvorbě puchýřů, porušení rozhraní vlákno/matrice, k lomu vláken, k plasticitě a ke krípu a relaxaci.
Do výpočtu se stárnutí zapracovává koeficienty z kapitoly „Určení tlaku“, jsou to tyto koeficienty:
            A1        koeficient zohledňující teplotu
            A2        koeficient zohledňující chemickou odolnost
            A3        koeficient zohledňující cyklické zatížení
 
 
4.2. Poškozování při cyklickém zatížení
 
Tento jev se též může jako u kovů nazývat únava. U laminátů má tyto fáze:
     1.     četnější trhliny matrice až do nasycení
     2.     porušování mezifázového rozhraní vlákno/ matrice.
     3.     delaminace, tj. rozvrstvování laminátu
     4.     porušování vláken
Pro poškozování během cyklického zatížení je charakteristický pokles modulu tuhosti Ec laminátu. Modul tuhosti se vlivem cyklického zatížení zmenšuje.
            I pro lamináty se dají experimentálně určit Wöhlerovy křivky, jsou však plošší než je tomu u kovů. Nejvíce odolné na únavu jsou lamináty typu: epoxidová matrice/uhlíková vlákna
 
 
 
 
5. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace 
 
Agarwal, Broutman: Vláknové kompozity, SNTL Praha, 1987 
Laš V.: Mechanika kompozitních materiálů, skripta ZČU, Plzeň, 2004  
ČSN EN ISO 14692-1(450040) Naftový a plynárenský průmysl – Sklolaminátové potrubí (GRP)- Část 1: Názvosloví, značky, použití a materiál
ČSN EN ISO 14692-3(450040) Naftový a plynárenský průmysl – Sklolaminátové potrubí (GRP)- Část 3: Systém návrhu potrubí
ČSN EN 1638 (643161) Plastové potrubní systémy – Sklem vyztužené trubky z reaktoplastů (GRP) – Stanovení odolnosti proti střídavému vnitřnímu přetlaku
ČSN EN 13926 (69 8923) Vinuté laminátové tlakové nádoby – Materiály, konstrukce, výroba, zkoušení