1. Použité značky a jednotky
Poř. č.
|
Značka
|
Název veličiny
|
1.
|
Fcr
|
kritická síla, tj. síla těsně před vybočením
|
2.
|
(sigma)cr
|
kritické napětí, tj. napětí těsně před vybočením
|
3.
|
(sigma)
|
napětí (obecně)
|
4.
|
(sigma)dov
|
dovolené napětí
|
5.
|
E
|
modul tahové/tlakové pružnosti
|
6.
|
Do, D
|
vnější průměr trubky
|
7.
|
Ds
|
střední průměr trubky
|
8.
|
d
|
vnitřní průměr potrubí
|
9.
|
L
|
redukovaná efektivní délka potrubí.
|
10
|
(lambda)
|
štíhlost
|
11.
|
(lamb.)mez
|
mezní štíhlost
|
12.
|
Ast
|
plocha průřezu stěny trubky
|
13.
|
Apr
|
plocha průtočného průřezu potrubí
|
14.
|
As
|
plocha vnějšího povrchu trubky
|
15.
|
J
|
moment setrvačnosti průřezu (všeobecně)
|
16.
|
Jx
|
kvadratický moment setrvačnosti průřezu potrubí
|
17.
|
Jp
|
polární moment setrvačnosti průřezu potrubí
|
18.
|
i
|
kvadratický poloměr setrvačnosti průřezu
|
|
|
|
|
|
|
2. Vzpěr potrubí
Stabilitní problémy jsou jeden z mezních stavů při navrhování potrubního systému a jsou závislé na modulu pružnosti uvedeného materiálu.
V každém případě se při porušení stability potrubí musí počítat též mezní stav prosté pevnosti v pružné oblasti namáhání, a to bez ovlivnění stabilitními problémy. V tomto případě se jedná o prostý tlak (opak tahu) působící v ose potrubí.
Stabilita vůči vzpěru (u potrubí) se provádí podle klasických vzorců. U vzpěru to bývá nejčastěji Eulerův vzorec. Jako příklad uvedeme vzdálenost podpěr při pevné montáži plastových potrubí nebo při jiném tlakovém zatížení potrubí od tepelné roztažnosti. V tomto případě je nutné vypočítat vzdálenost vedení tak, aby nedošlo k vybočení při vzpěru.
U relativně dlouhých potrubí dochází k poruše/deformaci podstatně dříve než napětí přesáhne dovolené napětí materiálu. K poruše dochází vybočením prutu a jeho zborcením. Tato potrubí se řídí podle Eulerova vzorce v oblasti pružného vzpěru. Jedná se o vzpěr se součinitelem vzpěrné délky rovné 1,0

Redukovaná (efektivní) délka prutu L je skutečná délka prutu vynásobená koeficientem 1,0, který platí pro náš případ vzpěru potrubí.
Pro tenkostěnnou trubku platí tento vztah mezi momenty setrvačnosti při započítání podmínky tenkostěnnosti.
Porovnáním s osovou sílou dostaneme vzdálenost podpěr, konkrétně vedení:

Prostřední podpěry jsou konstrukčně provedeny tak, aby se mohly posouvat („kluzáky“) a zároveň, aby neumožnily vybočení potrubí, tj použití vedení v ose. Krajní podpěry jsou pevné body, které unesou zatížení tahovou i tlakovou silou odvozenou z vnitřního napětí v potrubí způsobené tepelnou dilatací. Dále je nutno uvést, že s relaxací napětí se minimální vzdálenosti podpěr zvětšují.
Nyní se vraťme k Eulerovu vzorci a vypočítejme kritické napětí, jestliže Ast je plochou řezu trubky. Potom
což je pro tenkostěnnou trubku:
Zavedeme-li dále do původního vzorce poloměr setrvačnosti
a také dále štíhlost
dostaneme
Z uvedeného vzorce můžeme proto vypočítat i mezní štíhlost trubky:
Tepelná roztažnost způsobuje sekundární napětí. Toto napětí musí být též zkontrolováno, a to tak, že se porovnává s napětím dovoleným. Jak tedy z uvedeného vyplývá, mezní štíhlost bude různá pro různý materiál potrubí a teplotu media.
Ke vzpěru jsou náchylná hlavně plastová potrubí, klasický příklad využití těchto vzorců je v případě pevné montáže plastového potrubí.
3. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace
Neplatná ON 69 0041 Výpočet válcových částí nádob na pevnost a stabilitu
Chalupa A. a kol.: Navrhování ocelových konstrukcí, Vydavatelství Úřadu pro normalizaci a měření Praha, 1982
Němec J.: Výpočty pevnosti tlakových nádob, SNTL Praha, 1962
Němec J.: Tuhost a pevnost ocelových částí, Nakladatelství ČSAV Praha 1963
Křupka V.: Výpočet válcových tenkostěnných kovových nádob a potrubí, SNTL Praha, 1967