Jdi na obsah Jdi na menu
 


3. Stabilita stěny potrubí v místě podpěry

21. 3. 2014

1. Použité značky a jednotky

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

Fcr ,  Mcr

kritická síla, kritický moment, tj. síla (moment) těsně před ztrátou stability 

2.

F1 až Fn

svislé síly (reakce) v místě podpěr

3.

q

spojité zatížení trubky tvořící reakci

4.

(sigma)cr

kritické napětí, tj. napětí těsně před boulením

5.

(sigma)dov

dovolené napětí

6.

h

tloušťka stěny potrubí

7.

d

vnitřní průměr potrubí

8.

l1 až ln-1

délky potrubí mezi podpěrami

9.

b, b1

šířka podpěry

10.

b2

šířka výztuhy

11.

(delta)

úhel kontaktu podpěry s trubkou anebo s výztuhou

12.

(delta)2

úhel kontaktu výztuhy s trubkou

 

 

 

 
2. Ztráta stability stěny potrubí nad podpěrou 
2.1. Komplexně pojatá problematika
             V tomto případě se nejedná o čistě stabilitní otázku. Jde o spojitý nosník s průřezem trubky, který je zatížen spojitým zatížením (vlastní hmotnost potrubí a například sníh). Stabilitu v tlakové oblasti mezi podpěrami jsme již probrali v minulých kapitolách. Avšak stabilita stěny potrubí v tlakové oblast nad podpěrou (tj. spodní část trubky) je ještě zhoršena působením svislé síly od podpěry, která stabilitu stěny v tomto místě zhoršuje (porušuje).
           V každém případě se při porušení stability potrubí musí počítat též mezní stav prosté pevnosti v pružné oblasti namáhání, a to bez ovlivnění stabilitními problémy.  Takovýto výpočet je konzervativnější a v případě, že je v pořádku, můžeme u něj skončit. Tento mezní stav se kontroluje v bodě 2 pro podélné napětí a v bodě 3 pro obvodové napětí - viz obrázek dále.
           Zatížení v místě podpěr  (tj. síla F1 až Fn) se vypočítá metodou silové rovnováhy ze zatížení podle obrázku dále:

podpera2.jpg

 Obr. Zatížení potrubí

          Místa kontroly napětí a stability v případě zesílení stěny potrubí jsou na obrázku dále: 

podpera1.jpg

 Obr. Místa výpočtové kontroly

Výpočet zesílení stěny potrubí se provádí podle kapitoly 16.8. ČSN EN 13445-3 Netopené tlakové nádoby, Část 3 Konstrukce a výpočet. a předpokládáme, že potrubí je dlouhá ležatá nádoba. Většinou se jedná o různé kombinace zatížení.

 

2.2. Zjednodušené posouzení

               Nejběžnější příklad k posouzení potrubí má však jednodušší zadání. Jedná se o podpěru, nejčastěji objímku, jednoduše zatíženou osovou silou.
         Potřebujeme jednoduše posoudit možnost ztráty stability a tím i nutnost vložení zesílení. Jinak řečeno potřebujeme jednoduše provést výpočet kritické síly Fcr a kritického ohybového momentu v místě uložení.
         Nejdříve si uveďme zjednodušující podmínky:
  -  budeme uvažovat ocelové tenkostěnné potrubí a ocelové podpěry.
  - podpěry zjednodušíme - a v takovémto případě bude b - šířka objímky a (delta) bude 180°.
  - nebudeme uvažovat vnitřní tlak, neboť se kdykoli může stát, že v případě havárie může zůstat potrubí naplněno, ale bez tlaku, což je případ horší, než u potrubí s vnitřním tlakem. 
  - jde o kritické místo č.2, kde předpokládáme, že je situace horší.  
  - vzdálenosti podpěr budou navrženy podle ČSN EN 13480-3, Příloha Q, tj. podle vzorců v tabulce Q3, což znamená, že napětí od zatížení q, nepřesáhne 40MPa.
       Při takovémto určování vzdálenosti podpěr si musíme dát zejména pozor na média s větší hustotou než je voda.
         a) určení kritické (lokální) síly v místě podpěry
         Dále si zavedeme koeficient:

vz1.jpg

 na tomto koeficientu k je závislý koeficient k1 ve vzorci následujícím, podle kterého se vypočítá kritická síla, to jest síla těsně před zhroucením potrubí v místě podpěry.

vz2.jpg

             Vztah mezi koeficienty k a k1 je dosti složitý a je zde uveden v podobě tabulky.
 

k

k1

k

k1

k

k1

0,10

1,426

1,25

0,557

2,40

0,369

0,20

1,295

1,30

0,540

2,50

0,372

0,30

1,179

1,40

0,508

2,60

0,385

0,40

1,076

1,50

0,480

2,70

0,404

0,50

0,985

1,60

0,456

2,80

0,432

0,60

0,904

1,70

0,435

2,90

0,475

0,70

0,832

1,80

0,417

3,00

0,540

0,80

0,768

1,90

0,402

3,10

0,647

0,90

0,711

2,00

0,389

3,20

0,844

1,00

0,660

2,10

0,380

3,30

1,309

1,10

0,615

2,20

0,373

3,40

3,576

1,20

0,575

2,30

0,369

3,50

4,853

Tabulka vztahu mezi koeficienty k a k1
   
Výsledek bude tohoto zjednodušeného posouzení bude vždy na konzervativní straně.
            b) určení kritického (lokálního) ohybového momentu v místě podpěry
            V potrubí působí nad podpěrou ještě ohybový moment způsobený zatížením q. Protože potrubí bereme při aplikaci zatížení q jako spojitý nosník, je právě zde ohybový moment největší. Potom kritický moment bude:

vz3.jpg

             c) kombinace obojího

             Jestliže u síly ani u momentu nejsou překročeny kritické hodnoty, je zde ještě dodatečná podmínka, tj. aby ztráta stability nenastala, musí zatížení dané silami a momenty vyhovět nerovnici:

vz4.jpg

 
3. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace 
 
ČSN EN 13445-3 Netopené tlakové nádoby, Část 3 Konstrukce a výpočet 
Neplatná ON 69 0041 Výpočet válcových částí nádob na pevnost a stabilitu
Chalupa A. a kol.: Navrhování ocelových konstrukcí, Vydavatelství Úřadu pro normalizaci a měření Praha, 1982
Němec J.: Výpočty pevnosti tlakových nádob, SNTL Praha, 1962
Němec J.: Tuhost a pevnost ocelových částí, Nakladatelství ČSAV Praha 1963
Křupka V.: Výpočet válcových tenkostěnných kovových nádob a potrubí, SNTL Praha, 1967
 
Budeme rádi, jestliže se bude vložen právě Váš příspěvek.