Jdi na obsah Jdi na menu
 


U - kompenzátory a jiné kompenzátory tvarem potrubí

19. 8. 2013

 

1.    Použité značky a jednotky 

 

Poř. č.

Značka

Název veličiny

1.

F

síla potrubí

2.

(sigma)

napětí v potrubí

3. 

(sigma)dov

dovolené napětí

4.

E

modul pružnosti materiálu potrubí

5.

J

kvadratický moment setrvačnosti

6.

A

plocha řezu potrubí

7.

W

průřezový modul

8.

l

kompenzovaná délka potrubí

9.

(delta)t

změna teploty

10.

a

rozměr kompenzátoru dle obrázku

11.

b

rozměr kompenzátoru dle obrázku

12.

(alfa)

součinitel tepelné roztažnosti

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Kompenzátory tvarem potrubí

 

2.1. Kompenzátory přirozeným tvarem potrubí

 

            Přirozená kompenzace tvarem znamená, že potrubí má tvar hodně členěný v prostoru z jiných důvodů než primární snaha po tepelné kompenzaci. Jestliže tato přirozená kompenzace nestačí, musí se změnit trasa potrubí a vytvořit tvarový kompenzátor. Tvarový kompenzátor je nutno vytvořit v případě rovného za provozu teplého potrubí jako třeba u parovodů.

 

2.2. U-kompenzátory první přibližný výpočet

 

U-kompenzátory mají tvar jako na obrázku, mohou být uspořádány ve vodorovné i svislé rovině.

 obr6.jpg

 

Obrázek  Kompenzátor tvarem se započítáním tuhosti oblouků

 

          Výpočet kompenzované délky U-kompenzátoru může být takovýto: 
Nejprve volíme rozměry kompenzátoru a a b.  Platí předpoklad, že b/2 je zanedbatelné a výrazně menší než l1. nebo l5. Známe vnější průměr potrubí D, tloušťku stěny potrubí s. Známe materiál potrubí, daný materiálovými konstantami: dovoleným napětím sigmadov, modulem pružnosti E a koeficientem tepelné roztažnosti alfa. Hodnoty všech se pohybují v závislosti na teplotě. Dále vypočítáme průřezové charakteristiky použité trubky (J a W). Dále je nutno vypočítat napětí v kompenzátoru od tepelné expanze. Tepelnou roztažnost porovnáme s průhybem kompenzátoru. Z toho vypočítáme kompenzovanou délku potrubí navrženým tvarovým kompenzátorem:

 

v7.jpg

Bližší údaje o kompenzování tepelné dilatace jsou uvedeny  v kapitole 17.  publikace "Jak na potrubí? E-kniha o pevnostních výpočtech potrubí", kterou si můžete stáhnout na těchto stránkách. 


2.3. U-kompenzátory druhý přibližný výpočet podle ČSN EN 13480-3, příloha Q  

 

V ČSN EN 13480-3 Příloha Q, která se zabývá zjednodušenou napěťovou analýzou potrubí je v kapitole Q9 uveden nomogram, podle kterého se určují rozměry kompenzátoru. Dále je zjednodušeně popsáno, jak se k uvedenému nomogramu přišlo. Odvozením takovéhoto výpočtu se nyní budeme zabývat. Na rozdíl od předešlého výpočtu není zde do výpočtu zahrnut rozměr b. Tedy výpočet kompenzované délky U-kompenzátoru může být takovýto:Tepelnou roztažnost délky l potrubí (tj délka, kterou kompenzujeme) vypočítáme takto:

                                                               vzorec1.jpg
A porovnáme s průhybem vyložení kompenzátoru délky a. Dále si odvodíme ohybový moment, který by byl nutný k deformaci vyložení kompenzátoru a. Tato deformace je stejná jako již vypočítaná roztažnost lf . Uvedený ohybový moment tedy je roven:

                                                                            vzorec2.jpg

Dále si určíme maximální možný moment daný dovoleným napětím při ohybu trubky, tedy:

                                                                               vzorec3.jpg
Obě vyjádření ohybového momentu porovnáme, dosadíme v jiné kapitole uvedený vzorec pro moment setrvačnosti Jx a průřezový modul Z a vyjde vzorec pro výpočet velikosti vyložení U-kompenzátoru a:

                                                                          vzorec4.jpg
Napětí, které je v U-kompenzátoru způsobené tepelnou roztažností, je sekundární.

 

3. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace

Gresnigt A.M.: Ultimate strength and deformation capacity of pipelines, 8th International Conference on Offshore Mechanics and Engineering, The Hague, march 1989, stránky 183-191

ČSN EN 13480-3 Kovová průmyslová potrubí, Část 3 Konstrukce a výpočet, Příloha Q.