Jdi na obsah Jdi na menu
 


Metoda získávání stochastických účinků zatížení

29. 7. 2014
1. Účinky provozního zatížení
Účinky provozního zatížení „S“ je transformované náhodné provozní zatížení do rizikového místa konstrukce. Tato transformace je ovlivněna konkrétním návrhem technického zařízení, a to hlavně způsobem převedení zatížení do rizikového místa. Náhodné účinky provozního zatížení mají též náhodný průběh v čase a lze ho statisticky zpracovat. Tyto účinky jsou obvykle uváděny v MPa (mechanické napětí), tj. v jednotkách odolnosti konstrukce zařízení.
 
2. Transformační vzorce
           Transformační vzorce slouží k převedení Zatížení potrubí na účinky zatížení. Jako transformační vzorce pro potrubí (anebo pro ostatní tlaková zařízení) se dají využít prakticky všechny vzorce z kapitoly "Pevnostní výpočty potrubí", a to tam, kde se převádí zatížení na napětí. Jestliže je však nutné zjednodušení, pak je možné využít pouze podkapitolu "Tenkostěnné potrubní komponenty a membránový stav napětí".
            A to zejména vzorce pro válec:
Tvar válce se v potrubí používá jako: trubka - potrubí přímé.
Membránová napětí mají velikost:
 - hlavní napětí ve stěně potrubí ve směru osy potrubí (osové napětí):
 

t1.jpg

 - hlavní napětí ve stěně potrubí ve směru tečny k povrchu potrubí (obvodové napětí):
 

t3.jpg

kde  tlak p,  střední poloměr trubky R, a tloušťka stěny h jsou všechny veličiny náhodně proměnné se svým rozdělením pravděpodobnosti.
              Co se týká vlivu teploty, tak transformačí vzorce převodu vlivu teploty na napětí při zabráněné tepelné expansi jsou popsány v kapitole "Tepelná roztažnost - základní vztahy", kde se osové napětí od teplotního rozdílu vypočítá podle vzorce:

 v5.jpg  

kde  teplota delta t,  modul pružnosti E, a součinitel tepelné roztažnosti alfa jsou všechny veličiny náhodně proměnné se svým rozdělením pravděpodobnosti.
 
3. Úbytek tloušťky stěny potrubí v čase
           Úbytek tloušťky stěny potrubí v čase nastává působením koroze anebo eroze. Jak je vidět ze vzorců v druhé kapitole této stránky, při změně tloušťky stěny potrubí se mění napětí v potrubí, a to nepřímo úměrně. Korozním nebo erozním působením (tj. zeslabováním stěny)  se tedy pravděpodobnostní rozdělení účinků zatížení mění tak, že se zvyšuje hodnota parametru umístění. Ostatní parametry ve velké většině zůstávají stejné.
 
4.  Použití MKP při transformování zatížení na účinky zatížení
         Pro pevnostní výpočet potrubí se používá několik programů na principu MKP.
         Abychom mohli takovéto programy využít pro transformování náhodného zatížení, musíme vstupní náhodné veličiny upravit pro použití metodou SBRA preprocesorem. Metoda SBRA je založena na metodě Monte Carlo, proto musí preprocesor generovat náhodné hodnoty definovaných zatížení, ev. potřebných materiálových a rozměrových vlastností v rámci zadaného rozdělení pravděpodobnosti. Preprocesor tak spustí výpočet mnohokrát pro různé hodnoty náhodných vstupních veličin.
         Výstupní hodnoty jsou např. napětí, které jsou též zpracovány do rozdělení pravděpodobnosti, což jsou účinky zatížení.
 
 
5. Literatura a odkazy pro další a podrobnější informace
 
 
Marek P., Brozzetti J., Guštar M. a Tikalsky P.: Probabilistic Assessment of Structures using Monte Carlo Simulation. Background, Exercises and Software, Institute of Theoretical and Applied Mechanics,Academy of Sciences of Czech Republic, 2003